Zinsen

In diesem Beitrag gehe explizit auf den Einfluss der Zinsen auf den Optionspreis ein. Aus dem Beitrag “Einflussfaktoren auf den Optionspreis” konntest du bereits mitnehmen, dass:

–> je höher der risikolose Zinssatz, umso teurer der Call

–> je höher der risikolose Zinssatz, umso preiswerter der Put

Nun zeige ich dir Warum 😉

Table of Contents

Auswirkungen von Zinsen auf einen Call

Zinsen haben einen nicht unerheblichen Einfluss auf eine Call- Option. Das Grundprinzip eines Long Calls ist ja, dass der Käufer von steigenden und der Verkäufer von sinkenden Kursen ausgeht.

Außerdem erwirbt der Käufer immer ein Wahlrecht, Aktien in der Zukunft zu einem vorab definierten Ausübungspreis zu kaufen und der Verkäufer hat immer die Pflicht in diesem Fall die Aktien verkaufen zu müssen.

Nun der Einfluss der Zinsen:

Bei einem Kauf eines Calls spart der Käufer Finanzierungskosten aufgrund der Differenz zum reinen Aktienkauf. Bei Optionen besteht der Vorteil darin, dass der Kapitalbedarf gegenüber dem reinen Aktienkauf deutlich geringer ausfällt . Kauft man Aktien am Markt, so ergibt sich selbsverständlich bei Kauf der Aktien der Kaufbetrag aus dem Aktienkurs multipliziert mit der jeweiligen Stückzahl.

Optionen haben dahingegen einen reduzierten Kapitalbedarf, denn es wird nur ein Bruchteil des Kaufpreises einer tatsächlichen Aktie bei Kauf der Option benötigt. Nur bei Ausübung und tatsächlichem Kauf der Aktien muss der komplette Kaufbetrag (Aktienkurs * Stückzahl) aufgebracht werden.

Der Käufer spart im Vergleich zum reinen Aktienkauf demnach über die Laufzeit der Option erstmal Geld. Für die Zeit bis zur Ausübung könnte er in der Theorie die Differenz risikolos anlegen, wofür er Zinserträge erhalten würde.

Bei einem Verkauf eines Calls muss der Stillhalter jedoch die Aktien theoretisch besitzen (sonst besteht ein unerwartetes Risiko). Aufgrund der Pflicht die Aktien bei Ausübung des Käufers jederzeit verkaufen zu müssen, sollte er diese immer vorrätig haben. Daher entgehen ihm Zinserträge, da er kein freies Kapital zum anlegen hat. Das Kapital steckt in der Theorie in den Aktien.

Aus diesem Grund wird der Call umso teurer, desto höher der risikolose Zinssatz ist, denn:

Der Käufer erhöht bei einem höheren risikolosen Zinssatz seine Zinserträge

Der Verkäufer verliert bei einem höhreren risikolosen Zinssatz immer mehr Zinserträge

Also verlangt der Verkäufer eine höhere Prämie und der Käufer ist bereit ebenfalls diese zu bezahlen.

Folgenden Grafik veranschaulicht nochmal alles:

Auswirkungen von Zinsen auf einen Put

Kommen wir nun zu einer klassischen Put-Option und den EInfluss der Zinsen. Bei einem Long Put geht der Käufer im Gegensatz zu einem Long Call von sinkenden und der Verkäufer von stiegenden Kursen aus.

Der Käufer erwirbt wieder ein Wahlrecht, nur diesmal kann er die Aktien in der Zukunft zu einem vorab definierten Ausübungspreis an den Verkäufer verkaufen. Der Verkäufer hat die Pflicht in diesem Fall die Aktien zu kaufen.

Nun der Einfluss der Zinsen:

Bei einem Kauf eines Puts entgehen nun dem Käufer Zinserträge. Doch warum?

Der Käufer erwirbt das Wahlrecht zum Verkauf der Aktien in der Zukunft. Er verkauft sie demnach nicht direkt am Markt, sondern wartet und hofft, dass der Kurs weiter sinkt, um die Aktien später teurer zu verkaufen, als sie am Markt wert sind. Das ist das Hauptziel bei einem Long Put.

Aufgrund der Tatsache, dass er die Aktien nicht direkt verkauft und den erzielten Verkaufserlös risikolos anlegen kann, verliert er in der Theorie Zinserträge.

Der Verkäufer gewinnt hingegen Zinserträge, denn er hat ja die Pflicht zum Kauf der Aktien, falls der Käufer seine Option ausübt. Daher muss er das Geld für eine mögliche Ausübung theoretisch besitzen (sonst unerwartetes Risiko). Diese Cash Reserve könnte er folglich risikolos anlegen, wofür er wiederrum Zinsen erhalten würde.

Aus diesem Grund wird der Put umso billiger, desto höher der risikolose Zinssatz ist, denn:

Der Käufer verliert bei einem höheren risikolosen Zinssatz Zinserträge

Der Verkäufer erzielt bei einem höhreren risikolosen Zinssatz immer mehr Zinserträge

Also ist der Käufer nicht bereit eine höhere Prämie zu zahlen und der Verkäufer akzepiert dies, da er sein Geld risikolos anlegen kann.

Folgenden Grafik veranschaulicht nochmal alles:

Fazit

Zusammengefasst können Zinsen je nach Zinslage einen Einfluss auf den Optionspreis haben. Vieles hat vielleicht einen theoretischen Hintergrund, doch sollte man dies nie außer Acht lassen! Neben den Zinsen gibt es jedoch noch weitere Einflussfaktoren, wie die Volatilität und die Moneyness.

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