Die Optionsgriechen – Das Vega

In diesem Beitrag geht es um das Vega. In dem Beitrag “Die Optionsgriechen” habe ich bereits das Vega in der Grundstruktur kurz angerissen. Hier möchte ich nochmal ein wenig ins Detail gehen.

Fangen wir nochmal mit der Bedeutung des Vega an. Das Vega beschreibt die Preissensibilität einer Option im Verhältnis zur Volatilität des Basiswerts. Genauer gesagt bildet das Vega die Höhe der Preisveränderung der Option bei einer 1%-igen Veränderung der Volatilität des Basiswertes ab.

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Vega bei Call-Optionen:

Schauen wir uns zunächst ein Beispiel bei einer Call-Option an:

Aktie SAP

aktueller Aktienkurs: 118,52€

Ausübungspreis: 120€

Vega: 0,136

Erwartung: steigende Kurse

Wenn nun die implizite Volatilität um 1% steigt, dann erhöht sich der Optionspreis bei gleichbleiben aller anderen Faktoren um 0,136€, nämlich von 2,45€ auf 2,586€.

 

Vega bei Put-Optionen

Schauen wir uns zunächst ein Beispiel bei einer Put-Option an:

Aktie SAP

aktueller Aktienkurs: 118,52€

Ausübungspreis: 114€

Vega: 0,105

Erwartung: sinkende Kurse

Wenn nun die implizite Volatilität um 1% steigt, dann erhöht sich der Optionspreis bei gleichbleiben aller anderen Faktoren um 0,105€, nämlich von 1,28€ auf 1,385€.

Wie man sehen kann, erhöht sich der Optionspreis immer dann, wenn die Volatilität steigt, unabhängig ob Call oder Put. Dies hat folgenden Grund:

Eine Zunahme der Volatilität bedeutet, dass sich die Schwankung bis zum Verfallsdatum erhöht. Anders ausgedrückt: Der Kurs kann stärker nach oben oder unten gehen. Nimmt die Kursschwankung zu, so erhöht sich zum einen für den Käufer die Chance auf das Erreichen des jeweiligen Ausübungspreises, wodurch es zu einer Ausübung kommen kann. Zum anderen steigt für den Verkäufer das Risiko, da dieser immer die Pflicht im Optionsgeschäft trägt.

Folglich ist der Käufer bereit, eine höhere Prämie zu zahlen und der Verkäufer möchte für das Risiko ebenfalls höher belohnt werden –> Der Optionspreis steigt

Andersherum sinkt der Preis einer Option bei Abnahme der Volatilität. Dadurch, dass der Kurs dann in Theorie weniger Ausbrüche in die ein oder andere Richtung aufweist, verringert sich die Wahrscheinlichkeit für den Käufer, sodass die Option ins Geld geht bzw. der Ausübungspreis erreicht wird und der Käufer ausüben kann. Auf der anderen Seite wird es für den Verkäufer von Optionen (Stillhalter) günstiger, die Position wieder zu schließen.

Folglich ist der Käufer nicht bereit, eine höhere Prämie zu zahlen und der Verkäufer akzeptiert aufgrund des geringeren Risikos ebenfalls eine geringere Prämie –> Der Optionspreis sinkt.

 

Vega und der Einfluss der Restlaufzeit

Zudem wird das Vega auch von der Restlaufzeit beeinflusst. Schauen wir uns folgende Grafik an:

Ich habe dir hier einmal die Aktie SAP aufgezeigt und den Verlauf des Vega bei unterscheidlicher Restlaufzeit. Es ist schnell zu erkennen, dass das Vega bei einer Restlaufzeit von 80 Tagen deutlich höher ist, als bei einer Restlaufzeit von 24 Tagen. Denn:

Die Reaktion der Option ist durch die längere Laufzeit der Option empfindlicher als bei einer Option mit kürzerer Laufzeit. Ein Ereignis, welches überraschend eintreten kann, hätte bei einer langen Restlaufzeit deutlich höheren Einfluss.

Wie ebenfalls zu sehen ist, ist das Vega von Optionen am Geld am größten. Die Linien haben ihren höchsten Punkt bei einem Ausübungspreis von ca. 125€. Dies ist auch der aktuelle Aktienkurs bei Aufstellen der Grafik gewesen 😉

Ich hoffe, ich konnte dir wieder ein gutes Bild vermitteln und dir die Bedeutung des Vega näher bringen.

Schreibe mir gerne einen Kommentar, falls du weitere Anregungen oder auch kritische Aspekte hast. Ich würde mich freuen 🙂

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